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ISOMAP

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geologia - idrogeologia - geomeccanica - software topografico per il calcolo delle curve di livello  ISOMAP

Generazione di isolinee per geologia, idrogeologia e geofisica

 

ISOMAP è un programma per il trattamento di dati tridimensionali, orientato in particolare alle discipline legate alla geoingegneria; le opzioni di calcolo disponibili in ISOMAP ne fanno uno strumento ideale per il trattamento di dati topografici, geologici, geofisici e idrogeologici.

Il programma ricostruisce la superficie generando un reticolo di maglie regolari a partire da un set di punti in cui, a coordinate planimetriche arbitrariamente disposte, viene associato un valore di elevazione che può rappresentare grandezze fisiche quali quote, profondità, spessori, misure gravimetriche o piezometriche, concentrazioni.
Per la generazione del reticolo regolare sono disponibili diversi metodi di interpolazione ed estrapolazione.

Il metodo delle medie pesate si basa sull'ipotesi che avvicinandosi ad un punto di misura la superficie converga ad esso, ed a questo fine viene effettuata una media dei valori di elevazione utilizzando come set di pesi il reciproco della distanza tra il punto da ricalcolare ed i punti di misura (o una potenza di tale valore scelta dall'operatore).

Il kriging opera in due fasi: costruisce innanzi tutto un variogramma, ovvero una curva che esprime la differenza di elevazione tra le stazioni di misura in funzione della loro distanza; quindi per il punto da ricalcolare identifica il valore di elevazione che minimizza la somma degli scarti tra le differenze di elevazione ottenute e quelle misurate sul variogramma.
Questi metodi richiedono una distribuzione omogenea delle stazioni di misura; in caso contrario si possono incontrare serie difficoltà ad ottenere una ricostruzione affidabile delle aree in cui non sono state effettuate misurazioni.

Utilizzando invece il metodo di calcolo a "trend polinomiale" il programma costruisce la griglia dopo aver calcolato la superficie polinomiale che approssima l'andamento regionale della grandezza in esame, superficie che è utilizzata per fornire informazioni nelle aree in cui le stazioni di misura sono meno fitte o assenti, ed in particolare nelle aree di contorno al di fuori dell'originale distribuzione di punti.
Allontanandosi da tale zona la superficie generata da ISOMAP converge alla superficie polinomiale limite anziché al piano corrispondente al valore medio, come avviene con il metodo della media pesata, od al valore del punto più vicino, come avviene con il metodo del kriging. In tal modo si elimina il fenomeno della chiusura delle curve di livello nelle aree di contorno, che può introdurre disturbi inaccettabili, ad esempio in termini di valutazione della direzione del gradiente massimo.

L'algoritmo a trend polinomiale permette di ottenere una superficie più realistica anche nelle zone interne al nucleo dei punti di misura, in quanto tale metodo è meno sensibile alla distribuzione spaziale ed alla densità dei valori rilevati. Il modello così ottenuto, essendo idealmente continuo e continuamente derivabile, è particolarmente adatto a fasi successive di elaborazione in cui vengono usate espressioni differenziali della superficie, quali la simulazione del rotolamento massi, l'analisi degli acquiferi, il trattamento di mappe gravimetriche.

ISOMAP prevede inoltre un ampio set di operazioni eseguibili sulle griglie:

  • Generazione delle griglie
  • Mappe delle pendenze
  • Mappe delle esposizioni
  • Differenze di griglie
  • Trasformazioni Lineari
  • Filtraggio
  • Duplicazione di griglie
  • Importazione di DTM

Utilizzando i comandi implementati nel programma si possono realizzare mappe delle pendenze o delle esposizioni oppure, tramite somme e sottrazioni di griglie, carte delle isopache o delle isobate.

È inoltre disponibile una flessibile opzione di trasformazione lineare che consente variazioni di scala, conversioni di unità di misura, traslazioni verticali, o trasformazioni in scala centesimale di intervalli arbitrari.
Utilizzando il comando per il filtraggio digitale in dominio di spazio, effettuato attraverso la convoluzione di filtri numerici con la griglia, si possono trattare dati gravimetrici e magnetometrici, per ottenere la separazione delle anomalie locali e regionali attraverso una prima fase di filtraggio ed una successiva di sottrazione del dato regionale così ottenuto dalla griglia contenente i valori originali.
ISOMAP prevede numerose opzioni di personalizzazione della restituzione grafica.
Il passo delle curve di livello quotate e non quotate viene suggerito dal programma per una leggibilità ottimale, ma può comunque essere modificato dall'utente.

Viene offerta la possibilità di inibire la stampa delle curve di livello corrispondenti a determinati intervalli di valori. Tale opzione può essere utile ad esempio nella rappresentazione delle concentrazioni, consentendo di eliminare i valori negativi, privi di significato fisico, che fossero accidentalmente risultati dal calcolo.

Un altro caso è quello delle carte magnetometriche, in cui piccolissime oscillazioni tra valori positivi e negativi genera una notevole quantità di linee in corrispondenza del valore zero; tali linee, che riducono notevolmente la leggibilità dell'elaborato, possono facilmente essere eliminate escludendo dalla stampa i valori appartenenti ad un opportuno intervallo intorno allo zero.

ISOMAP permette di eliminare alcune aree, in modo da poter "scontornare" la zona in cui sono state effettuate le letture qualora queste non siano distribuite uniformemente su tutta l'area, oppure quando si volessero evidenziare o escludere aree particolari come edifici o impianti.
È possibile, in corrispondenza di ciascun nodo della griglia, inserire opzionalmente vettori orientati che rappresentano il gradiente, la velocità o la direzione di flusso.

Utilizzando la rappresentazione ad aree di colore ed utilizzando differenti posizioni di un punto luce definito dall'utente è possibile creare mappe in cui i rilievi appaiono ombreggiati. Il programma ISOMAP genera inoltre diversi tipi di proiezioni prospettiche della superficie, un'operazione particolarmente utile per facilitare la comprensione "a colpo d'occhio" dell'andamento della grandezza rappresentata, anche grazie alla possibilità di variare la posizione del punto di vista ed il rapporto di deformazione verticale per evidenziare le piccole variazioni altimetriche della superficie.
Anche in questo tipo di restituzione è prevista la possibilità di disabilitare la stampa di alcune maglie, in modo da limitare la restituzione delle curve di livello e la costruzione della proiezione alle zone significative.

 

ESEMPI DI ELABORATI GRAFICI

possibile vedere alcuni esempi di elaborati grafici prodotti dal programma, senza eseguire l'elaborazione dei dati:

Prospettiva della griglia
Vista prospettica del versante
Mappa delle esposizioni a curve di livello
Mappa delle esposizioni a fasce di colore
Mappa delle pendenze

Ed ecco alcuni esempi preparati utilizzando i grafici in formato EMF prodotti dal programma:

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